Materi Matematika SMP Kelas VIII Bangun Ruang Sisi Datar

BANGUN RUANG SISI DATAR

Kelompok bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang sisinya berbentuk datar (tidak lengkung). Coba amati dinding sebuah gedung dengan permukaan sebuah bola. Dinding gedung adalah contoh sisi datar dan permukaan sebuah bola adalah contoh sisi lengkung.

Jika sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi lengkung maka ia tidak dapat dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi datar. Sebuah bangun ruang sebanyak apapun sisinya jika semuanya berbentuk datar maka ia disebut dengan bangun ruang sisi datar.

Ada banyak sekali bangun ruang sisi datar mulai yang paling sederhana seperti kubus, balok, limas sampai yang sangat kompleks seperti limas segi banyak atau bangun yang menyerupai kristal.

Namun demikian kali ini kita akan membahas spesifik tentang bangun ruang kubus, balok, limas, dan juga prisma.

A. KUBUS

Disebut bangun ruang kubus ketika bangun tersebut dibatasi oleh 6 buah sisi yang berbentuk persegi (bujur sangkar). Bangun ruang ini mempunyai 6 buah sisi, 12 buah rusuk, dan 8 buah titik sudut.

Beberapa orang sering menyebut bangun ini sebagai bidang enam beraturan dan juga prisma segiempat dengan tinggi sama dengan sisi alas.

Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Selanjutnya, AB , BC , CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH disebut rusuk-rusuk kubus.

Berikut jumlah bagian-bagian kubus, yaitu:

1. Titik sudut berjumlah 8 buah

2. Sisi berjumlah 6 buah (luasnya sama)

3. Rusuk berjumlah 12 buah sama panjang

4. Diagonal bidang berjumlah 12 buah

5. Diagonal ruang berjumlah 4 buah.

6. Bidang diagonal berjumlah 6 buah

Rumus-rumus Kubus:

·       Volume =  s x s x s = s³

·       Luas Permukaan = 6 s x s = 6 s²

·       Panjang Diagonal Bidang = s√2

·       Panjang Diagonal Ruang = s√3

·       Luas Bidang Diagonal = s²√2

Keterangan:

s = panjang sisi kubus

B. BALOK

Coba kalian perhatikan benda-benda di sekitar kalian, banyak sekali sebenarnya benda yang memiliki bentuk bangun ruang balok. Kardus mie instan favorit kalian bentuknya adalah balok, kulkas di dapur rumah juga berbentuk balok. Lantas kenapa benda-benda tersebut dinamakan balok?

Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat (total 6 buah) dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Berbeda dengan kubus yang semua sisinya berbentuk persegi yang sama besar, balok sisi yang sama besar hanya sisi yang berhadapan dan tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan bentuknya persegi panjang.

Buat lebih memahami silahkan sobat amati lagi kulkas di bawah ini.

Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan yang terakhir adalah bidang diagonal. Berikut rincian jumlahnya

1. Titik sudut berjumlah 8 buah

2. Sisi berjumlah 6 buah (luasnya beda-beda)

3. Rusuk berjumlah 12 buah

4. Diagonal bidang berjumlah 12 buah

5. Diagonal ruang berjumlah 4 buah.

6. Bidang diagonal berjumlah 6 buah.

Rumus-rumus Balok

·       Volume =  panjang x lebar x tinggi = p x l x t

·       Luas Permukaan = 2 (pl + pt + lt)

·       Panjang Diagonal Bidang = √(p²+l²) atau √(p²+t²) atau √(l²+t²)

·       Panjang Diagonal Ruang = √(p²+l²+t²)

·       Luas Bidang Diagonal = tergantung dari bidang diagonal yang mana

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tingi

C. LIMAS

Bangun ruang sisi datar berikutnya adalah limas. Pernahkah kalian melihat piramid yang ada di mesir? Nah, piramid tersebut memiliki bentuk bangun ruang limas.

Limas adalah bangun ruang dengan alas berbentuk segi banyak, bisa segi tiga, segi empat, segi lima, dll dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik puncak. Ada banyak macam bangun ruang limas. Penamaannya berdasarkan bentuk alasnya.

Limas Segitiga Beraturan
Limas Segiempat Beraturan
Limas Segitiga Sembarang
Limas Segiempat Sembarang

Sebuah limas terdiri dari sisi alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, dan tinggi. Jumlah sisi tegak akan sama dengan jumlah sisi alas. Jika alasnya segitiga maka jumlah sisi tegaknya adalah 3, jika alasnya berbentuk segilima maka jumlah sisi tegaknya adalah 5.

Jumlah rusuknyapun mengikuti bentuk alas. Jika alasnya segitiga maka jumlah rusuknya 6, jika alasnya segiempat maka jumlah rusuknya 8, pokoknya 2 kalinya.

Sebuah limas pasti akan memiliki puncak dan tinggi. Tinggi limas adalah jarak terpendek dari puncak limas ke sisi alas. Tinggi limas selalu teka lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas.

Rumus rumus Limas:

·       Volume Limas = 1/3 Luas Alas x Tinggi

·       Luas Permukaan = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas sisi tegak

D. PRISMA 

Perhatikan gambar bangun ruang sisi datar di atas. Gambar tersebut menujukkan beberapa contoh dari bangun ruang prisma. Bangun-bangun tersebut memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen. Sisi linnya berupa sisi tegak berbentuk jajargenjang atau pesegi panjang yang tegak lurus ataupun titik dengan bidang alas dan bidang atasnya.

Jika dilihat lagi dari rusuk tegaknya, prisma dapat dibedakan menjadi dua, yakni prisma tegak dan prisma miring.

Prisma tegak adalah prima yang rusuk-rusuknya tegak lurus dengan bidang lasa dan bidang atas.

Prisma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

Jika dilhat dari bentuk alasnya aada yang namanya prisma segitiga, prisma segi emapat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alasnya berbentuk segi n sobat bisa memberikan nama prisma segi n.

Sebuah bangun ruang sisi datar yang bernama prisma terdiri dari alas dan sisi atas yang sama dang kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi. Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.

Rumus Prisma

·       Volume = Luas alas x Tinggi

·       Luas permukaan = (2 x Luas Alas) + (Keliling alas x tinggi)