Materi Matematika SMA Kelas XII Irisan Kerucut

IRISAN KERUCUT

A. Lingkaran

   a)   Persamaan Lingkaran

1. Lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jarinya (r)

(x – a)² + (y – b)² = r²

2. Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

3. Jarak titik P(x₁,y₁) terhadap garis ax + by + c = 0 adalah:

   b)   Persamaan Garis Singgung Lingkaran

1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x₁, y₁) pada lingkaran

            1)    Garis singgung lingkaran:  x² + y² = r²

x x₁ + y y₁ = r²

           2)   Garis singgung lingkaran : (x – a)² + (y – b)² = r²

(x – a) (x₁ – a) + (y – b) (y₁ – b) = r²

          3)   Garis singgung lingkaran : x² + y² + Ax + By + C = 0

xx₁ + yy₁ + ½A(x + x₁) + ½B(y + y₁) + C = 0

2. Garis singgung lingkaran dengan gradien m diketahui

Garis singgung lingkaran (x – a)² + (y – b)² = r² dengan gradien m, yaitu:

B. Parabola

C. Elips

D. Hiperbola