Materi Matematika SMA Kelas XI Transformasi

TRANSFORMASI

1.     Translasi

Translasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu.

Contoh:

   Titik A(5,-2) ditranslasi oleh  T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut.

     

2.    Refleksi

Reflesi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin.

Contoh:

Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A.

Pembahasan:

x’ = 2 – x  jika dan hanya jika x = 2 – x’

y’ = -4 – y jika dan hanya jika  y = -4 – y’

x = 2 – 3 = -1

y = -4 – 5 = -9             

     Jadi A(-1, -9)

3.    Rotasi

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh θ dengan pusat titik P.

Contoh:

Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh  rotasi R(O, 135).

Pembahasan :

   

4.    Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dan pusat tertentu.

Contoh:

Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3].

Pembahasan :