Materi Matematika SMP Kelas IX Bangun Ruang Sisi Lengkung

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

A.Tabung 

1. Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

2. Sifat - Sifat Tabung

a. Mempunyai 3 sisi

b.2 sisi berupa lingkaran dan 1 sisi persegi panjang yang dilengkungkan menurut keliling   lingkaran

c. Volume didapat dari luas lingkaran dikali tinggi tabung

d. Luas selimutnya perkalian keliling lingkaran dengan tinggi tabung

3. Rumus Tabung

a. Volume tabung = luas alas × kali tinggi

b. Luas alas = luas lingkaran = πr²

Yang berarti

c. Volume tabung = πr²t

d. Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

e. Luas Selimut = 2πrt

f. Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t)   (dengan tutup)

g. Luas Permukaan Tabung = πr(r + 2t)    (tanpa tutup)

4. Contoh Soal

Andi mempunyai sebuah kaleng berbentuk tabung dengan ukuran tinggi = 18 cm dan diameter = 42 cm. Tentukan : 

a. Volumenya

b. Luasnya 

Jawab:
Diketahui         : d = 2r, 42 = 2r, r = 21cm 

Ditanya  : Volume tabung dan luas tabung

Penyelesaian     :
a. Volume tabung = π r × r t

                           = 22/7  × 21 × 21 × 18

                           = 66 × 21 × 18

                           = 24948 cm³

b. Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t)

                                         = 2 × 22/7 × 21 × ( 21 + 18 )

                                         = 2 × 66 × (39)

                                         = 132 × 39

                                         = 5148 cm²

B.Kerucut

1. Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

2. Sifat - Sifat Kerucut

a. Mempunyai sisi tegak yang disebut selimut

b. Punya satu buah sisi berbentuk lingkaran

c. Volume di dapat dari perkalian luas lingkaran alas dengan tinggi tabung dan faktor pengali 1/3

d. Luas selimut = phi.r.S dengan s adalah di dapat dari pythagoras jari-jari dengan tinggi tabung

3. Rumus Kerucut

a. Volume Kerucut = 1/3πr²t

b. Luas Alas Kerucut = πr²

c. Luas Selimut Kerucut  = πr(r + s)

d. Luas Kerucut = luas sisi alas + luas selimut kerucut

4. Contoh Soal

Diketahui tinggi kerucut = 12 dan jari jari  = 35. Tentukan Volumenya.

Penyelesaian     :

Volume Kerucut = 1/3.π.r.r.t 

                         = 1/3 × 22/7 × 35 × 35 × 12

                         = 4 × 3850

                         = 15400 cm³

C. Bola

1. Pengertian Bola

Bola adalah bidang lengkung yang terjadi jika sebuah setengah linkaran diputar sekeliling garis tengahnya.

2. Sifat - Sifat Bola

a. Mempunyai satu sisi

b. Tidak mempunyai titik sudut

c. Tidak mempunyai bidang datar

d. Hanya mempunyai satu sisi lengkung tertutup

3. Rumus Bola

a. Volume Bola = 4/3πr³

b. Luas Bola = 4πr²

c. Luas Setengah Bola  = 2πr²

d. Volume setengah bola = 2/3πr³

e. Luas setengah bola padat = 3πr²

4. Contoh Soal

Syifani memiliki bola yang besar dengan jari jari = 21 cm. Tentukan volumenya.

Penyelesaian:

Volume Bola = 4/3πr²t

                   = 4/3 × 22/7 × 21 × 21 × 21

                   = 4/3 × 66 × 21 × 21

                   = 264 × 441

                   = 29106  cm³